铸造部分的知识太杂了，会有略过部分。

液态金属的结构

短程有序，长程无序。

偶分布函数$g(r)$的物理意义是距某一参考粒子r处找到另一个粒子的概率。对应于$g(r)$，通常将$4\pi r^2\rho_0g(r)$称为径向分布函数，表示一定球壳范围内原子数的多少。$N_1$(参考原子周围最邻近的原子数)与$r_1$(参考原子至周围第一配位层各原子的平均原子间距)被认为是液体最重要的结构参数，描述了原子排布情况。

液态金属结构的综合模型

理想金属：
不同原子能量有高又低，同一原子的能量也随时间和空间的变化时高时低，即存在能量起伏；形成的原子团簇不断“游走”，尺寸及其内部原子数量都随时间和空间发生改变，即存在结构起伏。

实际金属:
除了上面，还存在浓度起伏。

液态金属的粘度

$$ \tau=\eta\frac{{\rm d} v_x}{{\rm d} y} $$

其中$\eta$为动力粘度，与运动粘度$\nu$有

$$ \nu=\frac{\eta}{\rho} $$

单位：$Pa\cdot s$
运动粘度常用于外力较大的水力学流动，流体密度对流动的影响可以忽略。而在外力作用较小时，动力粘度将起到主要作用。

粘度规律

$$ \eta=\frac{2k_BT}{\delta^3}\tau_0\exp{(\frac{U}{k_BT})} $$

其中$U$为无外力作用时原子之间的结合能，$k_B$为Bolzmann常数。

Moelwyn-Hughes (M-H模型）

$$ \eta=(X_1\eta_1+X_2\eta_2)(1-2\frac{\Delta H_{mix}}{RT}) $$

其中$\Delta H_{mix}$为两组元的混合热。

斯托克斯公式

$$ v=\frac{2}{9} \frac{g(\rho_m-\rho_B)r^2}{\eta},\text{ when } Re=\frac{2rv}{\nu}\leq 1 $$

其中$r$为气泡或夹杂的半径，$\rho_m$和$\rho_B$分别为液态合金和 夹杂或气泡的密度。

表面张力

表面张力单位：$N/m$
表面自由能单位：$J/m^2$
均是单位量，大小相同，单位可以互换。

接触角为锐角时润湿，又称润湿角。

表面张力引起的压差

$$ \Delta p=(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2})\sigma $$

特殊的，对于球面和圆柱面分别有

$$ \Delta p=\frac{2\sigma}{r}, \text{while}\ r_1=r_2. $$

$$ \Delta p=\frac{\sigma}{r}, \text{while}\ r_2\rightarrow\infty $$